МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство общего и профессионального образования Ростовской области
Сальский район
МБОУ СОШ №2 п. Гигант
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель ШМО
Зам. директора по УВР
Директор
________________________ ________________________ ________________________
Курбанова Н.Г.
Самсонова Л.П.
Трофименко И.С.
Протокол №1
от «28» августа 2025 г.
Приказ №163
от «26» августа 2025 г.
от «29» августа 2025 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 7272030)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 7-9 классов
п. Гигант 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, еѐ освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объѐм самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трѐх лет
изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и
неравенства» способствует
формированию
у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования
учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра
демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей,
описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания
и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе – 102 часа (3
часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа в
неделю).
В связи с праздничными и выходными днями: 03 ноября, 04 ноября, 23 февраля, 8-9 марта,
1 мая, 11 мая в 7А классе -98 ч, в 7А классе – 98ч, 7Б классе - 101 ч, в 8 А классе –98 ч, в
8Б классе - 101 ч, в 9А классе - 98 ч, в 9Б классе - 102 ч.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к
другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные
выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращѐнного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций.
Линейная функция, еѐ график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа.
Степень с целым показателем и еѐ свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трѐхчлен, разложение квадратного трѐхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробнорациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы
линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по еѐ графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их
графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение уравнений и систем
уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире.
Приближѐнное значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвѐртой степеней
разложением на множители.
Решение
дробно-рациональных
уравнений.
Решение
текстовых
задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, еѐ график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и
приѐмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач
с учѐтом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять еѐ в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращѐнного
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить
графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объѐм работы.
Находить значение функции по значению еѐ аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трѐхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к еѐ алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента,
определять свойства функции по еѐ графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по еѐ
графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приѐмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx +
c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи
из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Рациональные
числа
25
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
2
Алгебраические выражения
27
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
3
Уравнения и неравенства
20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
4
Координаты и графики. Функции
24
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
5
Повторение и обобщение
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
102
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
3
Алгебраические выражения.
Квадратный трѐхчлен
5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
4
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
9
Функции. Числовые функции
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
10
Повторение и обобщение
6
2
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
5
Функции
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
6
Числовые последовательности
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Дата изучения
Всего
Контрольны
е работы
Практическ
ие работы
7 «А»
7 «Б»
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Понятие рационального числа
1
01.09
03.09
2
Арифметические действия с
рациональными числами
1
03.09
03.09
3
Арифметические действия с
рациональными числами
1
04.09
05.09
4
Арифметические действия с
рациональными числами
1
08.09
10.09
5
Арифметические действия с
рациональными числами
1
10.09
10.09
6
Арифметические действия с
рациональными числами
1
11.09
12.09
7
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
15.09
17.09
8
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
17.09
17.09
9
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
18.09
19.09
10
Степень с натуральным
показателем
1
22.09
24.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211
de
11
Степень с натуральным
показателем
1
24.09
24.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4213
82
26.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4215
4e
29.09
01.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218
be
1
01.10
01.10
15
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
02.10
03.10
16
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
06.10
08.10
17
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
08.10
08.10
18
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики
1
09.10
10.10
19
Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел
1
13.10
15.10
20
Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел
1
15.10
15.10
21
Реальные зависимости. Прямая
1
16.10
17.10
12
Степень с натуральным
показателем
13
Степень с натуральным
показателем
1
14
Степень с натуральным
показателем
1
25.09
и обратная
пропорциональности
22
Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"
1
20.10
22.10
23
Реальные зависимости. Прямая
и обратная
пропорциональности
1
22.10
22.10
24
Реальные зависимости. Прямая
и обратная
пропорциональности
1
23.10
24.10
25
Реальные зависимости. Прямая
и обратная
пропорциональности
1
05.11
05.11
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fe
ec
26
Буквенные выражения
1
06.11
05.11
27
Формулы
1
10.11
07.11
28
Формулы
1
12.11
12.11
29
Переменные. Допустимые
значения переменных
1
13.11
12.11
30
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок
и приведение подобных
слагаемых
1
17.11
14.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fa
fa
31
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок
и приведение подобных
слагаемых
1
19.11
19.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd
70
32
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок
и приведение подобных
слагаемых
1
20.11
19.11
33
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок
и приведение подобных
слагаемых
1
24.11
21.11
34
Свойства степени с
натуральным показателем
35
Свойства степени с
натуральным показателем
36
Свойства степени с
натуральным показателем
37
Многочлены
1
1
1
1
26.11
27.11
01.12
03.12
26.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4213
82
26.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4215
4e
28.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218
be
03.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4227
6e
03.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4229
30
38
Многочлены
39
Сложение, вычитание,
умножение многочленов
1
08.12
05.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422a
f2
40
Сложение, вычитание,
умножение многочленов
1
10.12
10.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422c
1
04.12
c8
41
Сложение, вычитание,
умножение многочленов
42
Сложение, вычитание,
умножение многочленов
43
Формулы сокращѐнного
умножения
44
Формулы сокращѐнного
умножения
45
Формулы сокращѐнного
умножения
46
Формулы сокращѐнного
умножения
47
Формулы сокращѐнного
умножения
48
Разложение многочленов на
множители
49
Разложение многочленов на
множители
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11.12
15.12
17.12
18.12
22.12
24.12
25.12
29.12
12.01
10.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422f
ca
12.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4231
82
17.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4243
2a
17.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4246
4a
19.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c
12
24.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424f
d2
24.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251
d0
26.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4233
12
14.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237
fe
50
Разложение многочленов на
множители
1
14.01
14.01
51
Разложение многочленов на
множители
1
15.01
16.01
52
Контрольная работа по теме
"Алгебраические выражения"
1
19.01
21.01
53
Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений
1
21.01
21.01
54
Линейное уравнение с одной
переменной, решение
линейных уравнений
1
22.01
23.01
55
Линейное уравнение с одной
переменной, решение
линейных уравнений
1
26.01
28.01
56
Линейное уравнение с одной
переменной, решение
линейных уравнений
1
28.01
28.01
57
Решение задач с помощью
уравнений
58
Решение задач с помощью
уравнений
59
Решение задач с помощью
уравнений
1
1
1
1
29.01
02.02
04.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239
de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4204
82
30.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4206
4e
04.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4208
06
04.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209
a0
06.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e
6e
11.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c
32
11.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e
8a
12.02
13.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4283
6c
1
16.02
18.02
65
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными
1
18.02
18.02
66
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными
1
19.02
20.02
60
Решение задач с помощью
уравнений
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
62
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
63
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными
1
64
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными
67
Решение систем уравнений
1
1
1
1
05.02
09.02
11.02
25.02
25.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284
de
68
Решение систем уравнений
1
26.02
25.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4286
5a
69
Решение систем уравнений
1
02.03
27.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287
d6
70
Решение систем уравнений
1
04.03
04.03
71
Решение систем уравнений
1
05.03
04.03
72
Контрольная работа по теме
"Линейные уравнения"
73
Координата точки на прямой
1
1
1
11.03
12.03
06.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4210
44
11.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de
76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41df
f2
74
Числовые промежутки
1
16.03
11.03
75
Числовые промежутки
1
18.03
13.03
76
Расстояние между двумя
точками координатной прямой
1
19.03
18.03
77
Расстояние между двумя
точками координатной прямой
1
01.04
18.03
78
Прямоугольная система
координат на плоскости
79
Прямоугольная система
координат на плоскости
80
Примеры графиков, заданных
формулами
1
81
Примеры графиков, заданных
1
1
1
20.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e1
6e
25.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e4
2a
08.04
25.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8
a8
09.04
27.03
Библиотека ЦОК
02.04
06.04
формулами
https://m.edsoo.ru/7f41ed
80
82
Примеры графиков, заданных
формулами
83
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
15.04
08.04
84
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
16.04
10.04
1
13.04
08.04
85
Понятие функции
1
20.04
15.04
86
График функции
1
22.04
15.04
87
88
89
Свойства функций
Свойства функций
Линейная функция
90
Линейная функция
91
Построение графика линейной
функции
1
1
1
1
1
23.04
27.04
29.04
30.04
06.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea
24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef
06
17.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f0
78
22.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1
fe
22.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4272
82
24.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4274
12
29.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d
1e
92
Построение графика линейной
функции
1
07.05
29.04
93
График функции y =|х|
1
13.05
06.05
94
График функции y =|х|
1
14.05
06.05
95
Контрольная работа по теме
"Координаты и графики.
Функции" / Всероссийская
проверочная работа
96
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа
1
97
Повторение основных понятий
и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
98
Повторение основных понятий
и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
99
Повторение основных понятий
и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
100
Повторение основных понятий
и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
101
Повторение основных понятий
и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
1
08.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f5
0a
20.05
13.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c
6c
21.05
13.05
18.05
1
15.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f
32
1
20.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0
e0
1
20.05
1
25.05
1
102
22.05
5
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a2
7a
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
Тема урока
Квадратный корень из числа
Всего
1
Контро
льные
работы
Практичес
кие
работы
Дата изучения
8 «А»
01.09
8 «Б»
02.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d4
52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ea
aa
2
Понятие об иррациональном числе
1
03.09
05.09
3
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
05.09
05.09
4
Десятичные приближения
иррациональных чисел
1
08.09
09.09
5
Действительные числа
1
10.09
12.09
6
Сравнение действительных чисел
1
12.09
12.09
7
Сравнение действительных чисел
1
15.09
16.09
8
Арифметический квадратный
корень
1
17.09
19.09
9
Уравнение вида x² = a
1
19.09
19.09
10
Свойства арифметических
квадратных корней
11
Свойства арифметических
квадратных корней
1
1
22.09
24.09
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
23.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d8
62
26.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d8
62
12
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
13
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
14
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
15
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
1
1
1
26.09
29.09
01.10
03.10
26.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd
26
30.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42de
d4
03.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0
be
03.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e2
62
07.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354
a4
10.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4360
98
10.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4356
48
16
Степень с целым показателем
17
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
18
Свойства степени с целым
показателем
19
Свойства степени с целым
показателем
1
13.10
14.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4356
48
20
Свойства степени с целым
1
15.10
17.10
Библиотека ЦОК
1
1
1
06.10
08.10
10.10
показателем
https://m.edsoo.ru/7f4356
48
17.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4359
9a
20.10
21.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435e
d6
1
22.10
24.10
1
24.10
24.10
21
Свойства степени с целым
показателем
22
Свойства степени с целым
показателем
1
23
Квадратный трѐхчлен
24
Квадратный трѐхчлен
25
Разложение квадратного трѐхчлена
на множители
26
Разложение квадратного трѐхчлена
на множители
27
Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"
1
17.10
1
05.11
1
1
07.11
1
10.11
07.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd
38
07.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd
38
11.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec
80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4303
82
28
Алгебраическая дробь
1
12.11
14.11
29
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
14.11
14.11
30
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
17.11
18.11
31
32
33
Основное свойство алгебраической
дроби
Сокращение дробей
Сокращение дробей
1
1
1
19.11
21.11
24.11
21.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308
e6
21.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a
8a
25.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f
44
28.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f
44
28.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4312
8c
02.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315
c0
05.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318
c2
05.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a
20
34
Сокращение дробей
35
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
36
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
37
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
38
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
39
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби
1
08.12
09.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4325
9c
40
Преобразование выражений,
1
10.12
12.12
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
26.11
28.11
01.12
03.12
05.12
содержащих алгебраические дроби
41
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби
42
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
43
44
Квадратное уравнение
Неполное квадратное уравнение
https://m.edsoo.ru/7f4327
36
1
1
1
1
12.12
1
15.12
17.12
19.12
12.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4327
36
16.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d
36
19.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee
1a
19.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee
1a
23.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee
1a
26.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f1
58
26.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3
f6
45
Неполное квадратное уравнение
46
Формула корней квадратного
уравнения
47
Формула корней квадратного
уравнения
48
Формула корней квадратного
уравнения
1
29.12
30.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5
a4
49
Теорема Виета
1
12.01
13.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fe
1
1
1
22.12
24.12
26.12
f0
50
Теорема Виета
51
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
52
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
53
Простейшие дробно-рациональные
уравнения
54
Простейшие дробно-рациональные
уравнения
55
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
56
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
57
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
1
58
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
1
1
16.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4300
76
16.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c5
42
20.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3
d0
23.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328
c6
23.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b
6e
27.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f7
5c
30.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8
f6
30.01
30.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301
f2
02.02
03.02
14.01
1
16.01
1
16.01
1
21.01
1
23.01
1
26.01
1
28.01
1
целых числах
59
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
04.02
06.02
60
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
06.02
06.02
61
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
09.02
10.02
62
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
11.02
13.02
63
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
1
13.02
13.02
64
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
16.02
17.02
65
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
18.02
20.02
66
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
67
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
1
1
20.02
25.02
20.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6
d6
24.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6
d6
двумя переменными
68
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
27.02
27.02
69
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
02.03
27.02
70
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
04.03
03.03
71
Числовые неравенства и их
свойства
1
06.03
06.03
72
Числовые неравенства и их
свойства
1
11.03
06.03
73
Неравенство с одной переменной
1
13.03
10.03
74
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
75
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
76
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
77
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
78
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
79
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
1
1
13.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c6
92
18.03
13.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c8
40
20.03
17.03
16.03
20.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb
88
03.04
20.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd
2c
06.04
24.03
01.04
80
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
81
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
1
82
Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы
уравнений"
1
1
27.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9
e4
10.04
27.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9
e4
13.04
07.04
08.04
1
10.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c
12
17.04
10.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d
84
1
20.04
14.04
График функции
1
22.04
17.04
87
Свойства функции, их
отображение на графике
1
24.04
17.04
88
Чтение и построение графиков
функций
1
27.04
21.04
89
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
1
29.04
24.04
90
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
30.04
24.04
91
Гипербола
1
06.05
28.04
92
Гипербола
1
08.05
05.05
83
Понятие функции
84
Область определения и множество
значений функции
1
85
Способы задания функций
86
1
15.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434b
bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343
e2
93
График функции y = x²
94
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
95
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний / Всероссийская
проверочная работа
96
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
97
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
98
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
99
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
100
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
101
Повторение основных понятий и
1
08.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d
38
12.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371
aa
20.05
15.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434e
b4
22.05
15.05
13.05
1
1
08.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4345
72
15.05
1
1
18.05
19.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4373
6c
22.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4375
10
1
22.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376
b4
1
26.05
Библиотека ЦОК
1
1
25.05
102
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
https://m.edsoo.ru/7f436b
88
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4378
58
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
102
6
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Дата изучения
Практи
ческие
работы
9Б
9А
1
Рациональные числа,
иррациональные числа, конечные и
бесконечные десятичные дроби
1
02.09
02.09
2
Множество действительных чисел;
действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
1
03.09
04.09
3
Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных
чисел и множеством точек
координатной прямой
1
05.09
05.09
4
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
1
09.09
09.09
5
Приближѐнное значение величины,
точность приближения
1
10.09
11.09
6
Округление чисел
1
12.09
12.09
7
Округление чисел
1
16.09
16.09
8
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
17.09
18.09
9
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
19.09
19.09
10
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
1
23.09
23.09
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43bf66
11
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
12
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к квадратным
13
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к квадратным
14
Биквадратные уравнения
1
1
1
1
24.09
26.09
01.10
03.10
25.09
26.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43c542
30.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43c542
02.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43c3d0
15
Биквадратные уравнения
1
07.10
03.10
16
Примеры решения уравнений третьей
и четвѐртой степеней разложением на
множители
1
08.10
07.10
17
Примеры решения уравнений третьей
и четвѐртой степеней разложением на
множители
1
10.10
09.10
18
Решение дробно-рациональных
уравнений
19
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
20
Решение текстовых задач
1
1
10.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43c9b6
15.10
14.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43c9b6
17.10
16.10
14.10
алгебраическим методом
21
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
21.10
17.10
22
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
22.10
21.10
23
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной переменной"
1
24.10
23.10
24
Уравнение с двумя переменными и
его график
25
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
26
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и еѐ решение
27
1
24.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43d0b4
07.11
06.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43d0b4
1
11.11
07.11
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и еѐ решение
1
12.11
11.11
28
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и еѐ решение
1
14.11
13.11
29
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и еѐ решение
1
18.11
14.11
30
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
31
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
32
Решение систем двух уравнений,
1
1
1
05.11
18.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43d23a
21.11
20.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43d55a
25.11
21.11
19.11
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
33
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
26.11
25.11
34
Графическая интерпретация системы
уравнений с двумя переменными
1
28.11
27.11
35
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
02.12
28.11
36
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
03.12
02.12
37
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"
1
05.12
04.12
38
Числовые неравенства и их свойства
1
09.12
05.12
39
Числовые неравенства и их свойства
40
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
41
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
42
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
43
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
1
1
1
1
09.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43ad5a
11.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43af08
12.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43af08
17.12
16.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43af08
19.12
18.12
10.12
12.12
16.12
44
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
23.12
19.12
45
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
24.12
23.12
46
Квадратные неравенства и их
решение
47
Квадратные неравенства и их
решение
48
Квадратные неравенства и их
решение
1
49
Квадратные неравенства и их
решение
50
Квадратные неравенства и их
решение
51
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
21.01
16.01
52
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
23.01
20.01
53
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
27.01
22.01
54
Квадратичная функция, еѐ график и
свойства
25.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43b098
26.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43b21e
14.01
30.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43b5a2
1
16.01
13.01
1
20.01
15.01
1
26.12
1
1
13.01
1
28.01
23.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
4396c6
27.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
439842
29.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
4399b4
30.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
439eb4
03.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43a03a
05.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43a1ac
06.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43a31e
13.02
10.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43a526
1
17.02
12.02
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
18.02
13.02
64
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
20.02
17.02
65
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
1
24.02
19.02
55
Квадратичная функция, еѐ график и
свойства
56
Квадратичная функция, еѐ график и
свойства
57
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
58
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
59
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
60
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
61
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
62
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
63
1
1
1
1
1
1
30.01
03.02
04.02
06.02
10.02
11.02
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
66
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
25.02
20.02
67
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
27.02
24.02
68
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
03.03
26.02
69
Контрольная работа по теме
"Функции"
70
Понятие числовой
последовательности
71
Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой
n-го члена
72
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
73
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
74
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
75
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
1
1
1
1
1
1
1
1
04.03
06.03
10.03
11.03
13.03
17.03
18.03
27.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43ab84
03.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43e6c6
05.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43ebda
06.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43ed7e
10.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43f3b4
12.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43f58a
13.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43ef2c
76
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
17.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43f0c6
77
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
19.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43f72e
78
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
01.04
20.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43f8a0
1
79
Изображение членов арифметической
и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости
1
03.04
24.03
80
Изображение членов арифметической
и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости
1
07.04
26.03
81
Линейный и экспоненциальный рост
1
08.04
27.03
82
Сложные проценты
1
20.03
1
31.03
1
83
Сложные проценты
84
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности"
1
85
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с
1
07.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
43fe0e
09.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
4401a6
15.04
10.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
4404f8
17.04
14.04
10.04
1
14.04
1
действительными числами, числовая
прямая
86
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
1
21.04
16.04
87
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Округление,
приближение, оценка
1
22.04
17.04
88
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
89
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
90
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
91
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
92
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
1
1
1
1
24.04
28.04
29.04
06.05
08.05
21.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
443b12
23.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
443cd4
24.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
443fea
28.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
4441ca
30.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
444364
93
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
12.05
01.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
4446f2
94
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
13.05
05.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
444a94
95
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
07.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
444c56
96
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
08.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
444f44
97
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
12.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
44516a
98
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
14.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
4452e6
99
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
1
15.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f
445516
100
Повторение, обобщение и
1
19.05
1
1
1
1
15.05
19.05
20.05
22.05
систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Обобщение и систематизация знаний
1
103
Обобщение и систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
103
1
21.05
22.05
6
0
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
7 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Выполнять,
сочетая
и
письменные
приѐмы,
арифметические действия с рациональными числами
Находить
1.2
устные
значения
числовых
выражений,
применять
разнообразные способы и приѐмы вычисления значений дробных
выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби
Переходить
1.3
от
одной
(преобразовывать
формы
десятичную
записи
дробь
чисел
в
к
другой
обыкновенную,
обыкновенную в десятичную, в частности, в бесконечную
десятичную дробь)
1.4
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
1.5
Округлять числа
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку
1.6
значений
числовых
выражений.
Выполнять
действия
со
степенями с натуральными показателями
1.7
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел
Решать
практико-ориентированные
отношением
1.8
величин,
задачи,
связанные
пропорциональностью
с
величин,
процентами, интерпретировать результаты решения задач с
учѐтом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых
объектов
2
2.1
2.2
2.3
Алгебраические выражения
Использовать
алгебраическую
терминологию
и
символику,
применять еѐ в процессе освоения учебного материала
Находить
значения
буквенных
выражений
при
заданных
значениях переменных
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
2.4
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата
разности
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
2.5
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращѐнного умножения
2.6
2.7
3
Применять преобразования многочленов для решения различных
задач из математики, смежных предметов, из реальной практики
Использовать свойства степеней с натуральными показателями
для преобразования выражений
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя
3.1
правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему.
Проверять, является ли число корнем уравнения
3.2
3.3
Применять
графические
методы
при
решении
линейных
уравнений и их систем
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
3.4
двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры
решения уравнения
3.5
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными,
в том числе графически
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
3.6
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат
4
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие
4.1
заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать
числовые промежутки на алгебраическом языке
4.2
4.3
Отмечать
в
координатной
плоскости
точки
по заданным
координатам
Строить графики линейных функций. Строить график функции y
= |х|
Описывать с помощью функций известные зависимости между
4.4
величинами: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объѐм работы
4.5
Находить значение функции по значению еѐ аргумента
Понимать
4.6
графический
способ
представления
и
анализа
информации, извлекать и интерпретировать информацию из
графиков реальных процессов и зависимостей
8 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Использовать
1.1
начальные
представления
о
множестве
действительных чисел для сравнения, округления и вычислений,
изображать действительные числа точками на координатной
прямой
Применять
1.2
понятие
арифметического
квадратного
корня,
находить квадратные корни, используя при необходимости
калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих
квадратные корни, используя свойства корней
1.3
2
Использовать записи больших и малых чисел с помощью
десятичных дробей и степеней числа 10
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
2.1
преобразования выражений, содержащих степени с целым
показателем
Выполнять
2.2
тождественные
преобразования
рациональных
выражений на основе правил действий над многочленами и
алгебраическими дробями
2.3
2.4
Раскладывать квадратный трѐхчлен на множители
Применять преобразования выражений для решения различных
задач из математики, смежных предметов, из реальной практики
3
Уравнения и неравенства
Решать
3.1
линейные,
квадратные
уравнения
и
рациональные
уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя
переменными
Проводить
3.2
простейшие
уравнений,
в
том
исследования
числе
с
уравнений
применением
и
систем
графических
представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее)
Переходить
3.3
от
словесной
формулировки
задачи
к
еѐ
алгебраической модели с помощью составления уравнения или
системы
уравнений,
интерпретировать
в
соответствии
с
контекстом задачи полученный результат
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
3.4
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы,
давать
графическую
иллюстрацию
множества
решений
неравенства, системы неравенств
4
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык
4.1
(термины, символические обозначения), определять значение
функции по значению аргумента, определять свойства функции
по еѐ графику
Строить графики элементарных функций вида:
4.2
y=k/x, y =x², y = x³, y = |х|, описывать свойства числовой функции по
еѐ графику
9 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные
числа
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приѐмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами
1.3
1.4
2
2.1
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений
Уравнения и неравенства
Решать
линейные
и
квадратные
уравнения,
уравнения,
сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными
2.2
и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является
линейным
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
2.3
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя
переменными
Проводить
2.4
простейшие
уравнений,
в
том
исследования
числе
с
уравнений
применением
и
систем
графических
представлений (например, устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько)
Решать
2.5
линейные
неравенства,
квадратные
неравенства,
изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать
решение с помощью символов
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
2.6
включающие
квадратное
неравенство,
изображать
решение
системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с
помощью символов
2.7
3
Использовать неравенства при решении различных задач
Функции
Распознавать
3.1
функции
изученных
видов.
Показывать
схематически расположение на координатной плоскости графиков
функций вида: y=kx, y=kx+b, y=k/x, y=ax²+bx+c, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций
3.2
Показывать
схематически
расположение
на
координатной
плоскости графиков функций вида y = ٧x, y = |х| и описывать
свойства функций
Строить и изображать схематически графики квадратичных
3.3
функций, описывать свойства квадратичных функций по их
графикам
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить
3.4
примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики,
геометрии
4
4.1
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
4.2
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n
членов
4.3
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в
4.4
том числе задачи из реальной жизни (с использованием
калькулятора, цифровых технологий)
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
7 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
1.1
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
3.1
3.2
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из
реальной практики на части, на дроби
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов.
Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики
Применение
признаков
делимости,
разложение
на
множители
натуральных чисел
Реальные
зависимости,
в
том
числе
прямая
и
обратная
пропорциональности
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных
Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам
Преобразование
буквенных
выражений,
тождественно
равные
выражения
Свойства степени с натуральным показателем
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов
Формулы сокращѐнного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений
3.3
3.4
Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение
3.5
систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых
задач с помощью систем уравнений
4
4.1
4.2
4.3
4.4
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой
Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной
прямой
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости
Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей
4.5
Понятие функции. График функции. Свойства функций
4.6
Линейная функция, еѐ график. График функции y = |х|
4.7
Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений
8 КЛАСС
Код
1
1.1
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел
Свойства арифметических квадратных корней и их применение к
1.2
преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа
1.3
2
Степень с целым показателем и еѐ свойства. Стандартная запись числа
Алгебраические выражения
2.1
Квадратный трѐхчлен, разложение квадратного трѐхчлена на множители
2.2
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби
2.3
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей
2.4
3
3.1
Рациональные выражения и их преобразование
Уравнения и неравенства
Квадратное
уравнение,
формула
корней
квадратного
уравнения.
Теорема Виета
3.2
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным
3.3
Простейшие дробно-рациональные уравнения
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
3.4
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными
3.5
Решение текстовых задач алгебраическим способом
3.6
Числовые неравенства и их свойства
3.7
Неравенство с одной переменной
3.8
Равносильность неравенств
3.9
Линейные неравенства с одной переменной
3.10
Системы линейных неравенств с одной переменной
4
4.1
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций
4.2
График функции. Чтение свойств функции по еѐ графику
4.3
Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы
4.4
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики
4.5
Функции y =x², y = x³
4.6
Функции y = ٧x, y = |х|
4.7
Графическое решение уравнений и систем уравнений
9 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби
Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и координатной прямой. Сравнение действительных
чисел
1.3
Арифметические действия с действительными числами
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира,
1.4
длительность процессов в окружающем мире. Приближѐнное значение
величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка
результатов вычислений
2
Уравнения и неравенства
2.1
Уравнения с одной переменной
2.2
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным
2.3
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным
2.4
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и
четвѐртой степеней разложением на множители
2.5
Решение дробно-рациональных уравнений
2.6
Системы уравнений
2.7
Уравнение с двумя переменными и его график
2.8
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными
2.9
Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое –
второй степени
2.10
Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными
2.11
Решение текстовых задач алгебраическим способом
2.12
Числовые неравенства и их свойства
2.13
Решение линейных неравенств с одной переменной
2.14
Решение систем линейных неравенств с одной переменной
2.15
Квадратные неравенства
2.16
3
3.1
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными
Функции
Квадратичная функция, еѐ график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы
3.2
Графики функций y=kx, y=kx+b и их свойства
3.3
Графики функций y=k/x, y = x³ и их свойства
3.4
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Графики функций , и их свойства
Числовые последовательности
Определение и способы задания числовых последовательностей. Задание
последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена
Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена арифметической
прогрессии, суммы первых n членов
Геометрическая
прогрессия.
Формулы
n-го
члена
геометрической
прогрессии, суммы первых n членов
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост
Сложные проценты
ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ
ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования
Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы основного
общего образования на основе ФГОС
Умение оперировать понятиями: множество, подмножество,
операции над множествами; умение оперировать понятиями:
1
граф, связный граф, дерево, цикл, применять их при решении
задач; умение использовать графическое представление множеств
для описания реальных процессов и явлений, при решении задач
из других учебных предметов
Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,
2
доказательство;
умение
распознавать
истинные
и
ложные
высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний
Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и
составное
число,
делимость
натуральных
чисел,
признаки
делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и
десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное число,
3
иррациональное число, арифметический квадратный корень;
умение
выполнять
действия
с
числами,
сравнивать
и
упорядочивать числа, представлять числа на координатной
прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку
результата вычислений
Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая
дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени
4
больше единицы; умение выполнять расчѐты по формулам,
преобразования
целых,
дробно-рациональных
выражений
и
выражений с корнями, разложение многочлена на множители, в
том числе с использованием формул разности квадратов и
квадрата суммы и разности
5
Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с
одной
переменной,
числовое
неравенство,
неравенство
с
переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения,
дробно-рациональные уравнения с одной переменной, системы
двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы,
квадратные
и
дробно-рациональные
неравенства
с
одной
переменной, в том числе при решении задач из других предметов
и практических задач; умение использовать координатную
прямую и координатную плоскость для изображения решений
уравнений, неравенств и систем
Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули
функции,
промежутки
знакопостоянства,
промежутки
возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения
функции;
6
умение
оперировать
понятиями:
прямая
пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция,
обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение
строить графики функций, использовать графики для определения
свойств процессов и зависимостей, для решения задач из других
учебных предметов и реальной жизни; умение выражать
формулами зависимости между величинами
Умение
оперировать
арифметическая
7
и
понятиями:
геометрическая
последовательность,
прогрессии;
умение
использовать свойства последовательностей, формулы суммы и
общего члена при решении задач, в том числе задач из других
учебных предметов и реальной жизни
Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость
покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и
8
семейными
уравнения,
финансами);
неравенства
умение
и
системы
составлять
по
выражения,
условию
задачи,
исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
полученных результатов
Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая,
9
луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный
и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник,
медиана, биссектриса и высота треугольника, четырѐхугольник,
параллелограмм,
ромб,
прямоугольник,
квадрат,
трапеция;
окружность, круг, касательная; знакомство с пространственными
фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной
жизни, на нахождение геометрических величин с применением
изученных свойств фигур и фактов
Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство
треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция,
10
подобие фигур, подобные треугольники, симметрия относительно
точки и прямой; умение распознавать равенство, симметрию и
подобие фигур, параллельность и перпендикулярность прямых в
окружающем мире
Умение
оперировать
понятиями:
длина,
расстояние,
угол
(величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь;
умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем
мире; умение применять формулы периметра и площади
11
многоугольников, длины окружности и площади круга, объема
прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки
равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника,
теорему
Пифагора,
тригонометрические
соотношения
для
вычисления длин, расстояний, площадей
Умение
12
изображать
плоские
фигуры
и
их
комбинации,
пространственные фигуры от руки, с помощью чертѐжных
инструментов и электронных средств по текстовому или
символьному описанию
Умение
оперировать
координат;
13
понятиями:
координаты
точки,
прямоугольная
вектор,
сумма
система
векторов,
произведение вектора на число, скалярное произведение векторов;
умение использовать векторы и координаты для представления
данных и решения задач, в том числе из других учебных
предметов и реальной жизни
Умение
14
оперировать
диаграммы,
таблицы,
понятиями:
среднее
столбиковые
и
круговые
арифметическое,
медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
и
преобразовывать
информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов и
явлений;
умение
распознавать
изменчивые
величины
в
окружающем мире
Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный
эксперимент), элементарное событие (элементарный исход)
случайного опыта, случайное событие, вероятность события;
умение находить вероятности случайных событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями; умение решать
15
задачи методом организованного перебора и с использованием
правила умножения; умение оценивать вероятности реальных
событий и явлений, понимать роль практически достоверных и
маловероятных событий в окружающем мире и в жизни;
знакомство с понятием независимых событий; знакомство с
законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях
Умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, приводить примеры математических закономерностей в
природе и жизни, распознавать проявление законов математики в
16
искусстве,
описывать
отдельные
выдающиеся
результаты,
полученные в ходе развития математики как науки, приводить
примеры математических открытий и их авторов в отечественной
и всемирной истории
ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ ПО
МАТЕМАТИКЕ
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2
2.1
2.2
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Обыкновенные
и
десятичные
Рациональные
числа.
3.3
4
4.1
4.2
операции
с
рациональными
числами
Приближѐнные вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений
Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными)
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойства степени
Алгебраическая дробь
3.2
Арифметические
Действительные числа. Арифметические операции с действительными
2.4
3.1
бесконечные
числами
Многочлены
3
проценты,
периодические дроби
2.3
2.5
дроби,
Арифметический
корень
натуральной
степени.
Действия
с
арифметическими корнями натуральной степени
Уравнения и неравенства
Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности
уравнений
Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности
неравенств
Решение текстовых задач
Числовые последовательности
Последовательности, способы задания последовательностей
Арифметическая
процентов
и
геометрическая
прогрессии.
Формула
сложных
5
Функции
Функция,
способы
задания
функции.
График
функции.
Область
определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки
5.1.
знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и
минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке
6
Координаты на прямой и плоскости
6.1
Координатная прямая
6.2
Декартовы координаты на плоскости
7
Геометрия
7.1
Геометрические фигуры и их свойства
7.2
Треугольник
7.3
Многоугольники
7.4
Окружность и круг
7.5
Измерение геометрических величин
7.6
Векторы на плоскости
8
Вероятность и статистика
8.1
Описательная статистика
8.2
Вероятность
8.3
Комбинаторика
8.4
Множества
8.5
Графы
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Алгебра. 7,8,9
класс: учебн. Для общеобразоват. Учреждений/[Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред.
Теляковского. – М.: Просвещение, 2023г
2. Дидактические материалы по алгебре: 7-9
класс: к учебнику Ю.Н.
Макарычев и др. «Алгебра. 7 класс»/Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова. – М.:
издательство «Экзамен», 2023г
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Алгебра. 7,8,9 класс: учебн. Для общеобразоват. Учреждений/[Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред.
Теляковского. – М.: Просвещение, 2023г
2. Дидактические материалы по алгебре: 7-9
класс: к учебнику Ю.Н.
Макарычев и др. «Алгебра. 7 класс»/Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова. – М.:
издательство «Экзамен», 2023г
3. Методические рекомендации. 7-9 классы (к учебнику Макарычева Ю. Н.
идр.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Министерство образования РФ, – https://edu.gov.ru
Федеральный портал. Российское образование, - https://www.edu.ru
Российская электронная школа, - https://resh.edu.ru
Дистанционное образование для школьников и детей в интерактивной форме, https://uchi.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов, http://schoolcollection.edu.ru
Облако знаний – образовательный сервис для учащихся и преподавателей школ,
- https://oblakoz.ru
Современное образование на основе технологий Яндекса. Яндекс Учебник, —
https://education.yandex.ru
Цифровой образовательный ресурс для школ. ЯКласс, - https://www.yaklass.ru
https://oge.sdamgia.r
Российская электронная школа, - https://resh.edu.ru/
